محمد رنجبر ملقب به «رییس» در دی ماه 1313 در شهر کرمانشاه دیده به جهان گشود  و تا پایان دوران دبیرستان در این شهر به سر برد. نخستین  تیم رسمی او شاهین کرمانشاه بود. بعد از پایان تحصیلات رنجبر به تهران آمد و وارد دانشکده افسری شد و ضمن تحصیل، فوتبال را در باشگاه های دیهیم و تاج تهران ادامه داد. در سال ۱۳۳۸ در حالی که ۲۵ ساله شده بود به عضویت تیم ملی ایران درآمد و با این تیم در مسابقات مقدماتی جام ملت‌های آسیا در هند شرکت کرد. رنجبر تا سال ۱۳۴۱ در تیم تاج بازی کرد اما در سال ۱۳۴۲ با تأسیس رسمی پاس ، در این تیم حضور یافت . تا ۶ سال بعد که از فوتبال کناره گرفت کاپیتان تیم پاس بود. او همچنین عضو و کاپیتان تیم ملی ارتش ایران هم بود. در مسابقات مقدماتی المپیک توکیو در سال 1342 قبل از بازی با هند پرویز دهداری کاپیتان تیم ایران مصدوم شد و محمد رنجبر به جای دهداری عنوان کاپیتانی تیم ملی فوتبال را برعهده گرفت . محمد رنجبر از جمله بازیکنان نخبه فوتبال ایران بود . وی به دلایلی از حضور در مسابقات المپیک 1964 توکیو خودداری ورزید . یکی از این دلایل محروم شدن شش تن از بازیکنان تیم ملی عضو شاهین ( حمید شیرزادگان ، همایون بهزادی ، حمید برمکی ، حمید جاسمیان ، محراب شاهرخی و بیوک وطن خواه ) بود .

مرحوم محمد رنجبر می گوید : مربیانم را خیلی دوست دارم . از احساسات مردم نسبت به فوتبال و فوتبالیست ها سپاسگزارم . عاشقم به صفای گرم و دلپذیر خانواده خودم . گرچه برد و باخت برایم مهم نیست ، ولی به این مطلب که پیروزی در اثر تلاش و کوشش زیاد بدست می آید ، ایمان دارم . مرحوم حسین فکری درباره محمد رنجبر می گوید : رییس خیلی باصفاست . ظاهر و باطن او یکی است . همه او را دوست دارند .

آخرین بازی رنجبر در تیم ملی ایران برابر تیم ملی ترکیه در دومین دوره‌های جام عمران منطقه ای در پاکستان بود. در پی پایان دوران بازیگری، رنجبر به مربیگری روی آورد و کلاس «دتمار کرامر» را در ژاپن با موفقیت پشت سر گذاشت و در سال ۱۳۵۱ سرمربی تیم ملی فوتبال ایران شد . در پنجمین دوره جام ملت‌های آسیا  به سال ۱۹۷۲ در تایلند  ایران با سر مربیگری مرحوم محمد رنجبر به دومین قهرمانی خود رسید .

وی به همراه خانواده خود مدتی در کشور آمریکا ساکن بود و اندکی پیش از انقلاب 1357 به ایران بازگشت و در سال ۱۳۶۷ بعد از مدت ها دوری مدیر فنی تیم فوتبال استقلال شد .  رنجبر در دی ماه سال ۱۳۷۹ در حالیکه ۶۷ ساله بود مدیر تیم ملی بزرگسالان شد و تا سال ۱۳۸۱ این مسئولیت را بر عهده داشت. وی سرانجام در 8 تیر سال 1383 بدرود حیات گفت . یادش گرامی باد.